Ⅱ河南成人高招专升本高等数学二入学考试重点及复习大纲

               河南成人高招专升本是河南成人高等学历学校招生大专毕业升本科的简称，入学考试科目分为政治、英语及专业课，其中专业课又根据专业的不同而有所不同，比如河南成人高招专业经济学、 管理学以及职业教育类、 生物科学类、 地理科学类、 环境科学类、 心理学类、药学类(除中药学类外)六个一级学科相关专业的必考专业课科目为高等数学二，这也是想拿到河南成人高招专升本毕业证书所必须通关的门槛，所以复习好专业课考试科目对于河南成人高招入学考试很重要，那么该如何复习好这一个专业课考试呢？在上篇文章中，河南言行教育徐老师与大家分享了河南成人高招专升本考试科目高等数学二复习重点及考试大纲的第一篇，本篇文章徐老师继续与大家分享第二篇，主要讲解一元函数相关考试重点，希望能对大家有所帮助！

河南成人高招专升本高等数学二入学考试重点及复习大纲【二】

             (二)连续
             1、知识范围
(1)函数连续的概念 函数在一点处连续的定义 左连续和右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的 间断点
(2)函数在一点处连续的性质 连续函数的四则运算 复合函数的连续性
(3)闭区间上连续函数的性质 有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)
              二、一元函数微分学
              (一)导数与微分
              1、知识范围
(1)导数概念导数的定义左导数与右导数函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义可导与连续的关系
(2)导数的四则运算法则与导数的基本公式
(3)求导方法 复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法
(4)高阶导数 高阶导数的定义 高阶导数的计算
(5)微分 微分的定义 微分与导数的关系 微分法则 一阶微分形式不变性
             2、要求
(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点 处的导数。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
(4)掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。
(5)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
(6)理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
             (二)导数的应用
             1、知识范围
(1) 洛必达(L′Hospital)法则
(2) 函数增减性的判定法
(3) 函数极值与极值点最大值与最小值
(4) 曲线的凹凸性、拐点
(5) 曲线的水平渐近线与铅直渐近线
              2、要求
(1)熟练掌握用洛必达法则求“ 0 ∞ ” “ ” “0∞” “∞—∞”型未定式的极限的方法。 0 ∞
(2)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增 减性证明简单的不等式。
(3)理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法， 会求解简单的应用问题。
(4)会判定曲线凹凸性，会求曲线的拐点。
(5)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
               三、一元函数积分学
                (一)不定积分
               1、知识范围
(1)不定积分 原函数与不定积分的定义 不定积分的性质
(2)基本积分公式
(3)换元积分法 第一换元法(凑微分法) 第二换元法
(4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分
               2、要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(仅限形如 2 2 2 2 。 ∫ a x dx、 a + x dx 的三角代换与简单的根式代换) ∫
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法
(5)掌握简单有理函数不定积分的计算。